«Выполняю я сложенье просто всем на удивленье»

Цели урока: закрепление умений и навыков по сложению чисел с разными знаками, развитие вычислительных навыков, грамотной математической речи.

Ход урока

Учитель. Наша главная цель сегодня — закрепить свои знания и умения по сложению чисел с разными знаками. Начнем урок, как всегда, с устной работы, потому что только тот дружит с математикой, кто хорошо считает устно.

1. Вычислите суммы чисел:

–18,5 + 4,5; –10,9 + (–9,7);		–180,1 + 180,1;

2.  Какой знак нужно поставить вместо звездочки (*), чтобы равенство было верным?

Прочитайте получившиеся выражения:

*8 + (*4) = –4; *8 + (*4) = 4;

*8 + (*4) = –12; *8 + (*4) = 12.

3.  Угадайте корень уравнения:

x + (–14) = 7; –5 + x = –11;		a + (–12,6) = 0;

Учитель. А вы не задумывались, зачем нам нужны отрицательные числа? Мы 5 лет без них жили и не знали, что они существуют. По проведенному среди вас опросу, Катя, Регина, Илья и многие другие считают, что они нужны для измерения температуры; Валера — для измерения глубины морей и океанов; Андрей — чтобы мы не были глупыми; Марина считает, что в один прекрасный день положительные числа придумали себе друзей — отрицательные числа — по принципу «всё наоборот»; Рамиль думает, что отрицательные числа нужны для поддержания равновесия в мире; Надя считает, что отрицательные числа — это отражение положительных чисел.

Все ваши ответы абсолютно правильные. А вот ученые считают, что отрицательные числа появились потому, что они нужны для решения уравнений.

А где и когда возникли отрицательные числа, вы это узнаете после математического диктанта. Название страны зашифровано с помощью заданий на сложение чисел с разными знаками. Я читаю выражение, ваша задача — грамотно его записать, найти значение и соответствующий значению буквенный символ, а в конце работы прочитать получившееся слово.

(Два ученика работают за откидными крыльями доски.)

Вариант 1		Вариант 2

.(Ключ вывешивается на доске в конце диктанта.)

–10,45	–10,25	–9	–11,1		–7,9	–14,4	4,8		0,5
А	Б	Д	И	Й	К	М	Н	Т	Я

Учитель. Проверим результаты: у первого варианта должно получиться слово «Китай», а у второго — «Индия».

Действительно, первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Они уже умели их складывать и вычитать. Положительные числа они понимали как «имущество», а отрицательные — как «долг». Китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все книги сжечь, а самих авторов казнить.

Позже отрицательные числа заинтересовали индийских математиков. В VII в. индийский математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания чисел с разными знаками: «Сумма двух имуществ есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и долга равна их разности».

Приведите пример на каждое правило.

Конечно, сегодня все эти правила сформулированы на современном языке и мы пользуемся ими, чтобы найти значение того или иного выражения. Именно этим мы с вами и займемся.

У каждого на парте лежит значок, в зависимости от того, что он изображает, вы выполняете задания той или иной группы. Ваша поднятая рука — знак того, что вы закончили и можете получить дополнительное задание.

Учащиеся разбиты на группы по уровню своих возможностей: красный треугольник — повышенный; зеленый квадрат — выше среднего; синий круг — средний.

Задание для 1-й группы

 

Задание для 2-й группы

Задание для 3-й группы

(У доски одновременно работают три человека — по одному от каждой группы; один из них комментирует решение.)

Учитель. Вы, наверное, немного устали. Давайте сыграем в старинную русскую игру лото, но не простое, а математическое. Каждая парта получает одну игровую карточку. Нужно быстро найти значение каждого выражения и вписать ответ.

Игровые карточки изготавливаются в четырех вариантах. Пример такой карточки приведен ниже.

		0,07 + (–0,003) =
–4,5 + 8,1 + 6,4 =	–1,54 + 3,6 =

Затем учитель диктует последовательно все ответы, которые достает из «мешка». Учащиеся, в случае совпадения, закрывают его заранее приготовленными фишками. Первые 4 пары игроков, закрывшие карточку полностью, объявляются победителями.

Учитель. Итак, сегодня на уроке мы обобщили свои знания, полученные по теме «Сложение чисел с разными знаками». На следующих уроках мы продолжим путешествие по стране отрицательных чисел, познакомимся с вычитанием, умножением, делением.

Спасибо за работу на уроке.

Ильина И.