блок рекламы -->
Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Математика»Содержание №9/2009

Тема урока: «Четырехугольники»

Урок обобщения и повторения

Цели:

  • развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию;
  • формировать умения находить площади фигур;
  • воспитывать умение работать в группах.

Проверка домашнего задания. Различные доказательства формулы площади трапеции.

Варианты разбиения трапеции на части, предложенные учащимися, были рассмотрены на предыдущем уроке. Сейчас пять учеников показывают алгебраические преобразования, приводящие к формуле площади трапеции.

Учащиеся критически относятся к выступлениям товарищей: делают замечания, если подмечают неточности, задают вопросы, анализируют ответы.

В группах на местах ученики заполняют сравнительные таблицы:

— параллелограмм — ромб,
— параллелограмм — прямоугольник,
— прямоугольник — квадрат,
— ромб — квадрат.

Учащиеся передают таблицы по кругу, каждый вписывает одно свойство.

Защита кластеров, сделанных группами по темам: «параллелограмм», «ромб», «прямоугольник», «квадрат».

Каждый ученик в группе перечисляет свойства данной фигуры, записывая их на листе. Затем все сообща сравнивают сделанные записи и составляют кластер.

Возможный вариант таблицы

Ромб и квадрат

Ромб:

отличия от квадрата

Общие свойства

Квадрат:

отличия от ромба

Диагонали не равны

Противоположные стороны равны и параллельны

Диагонали равны

Угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу ромба

Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180o

Все углы равны 90o

 

Диагонали в точке пересечения делятся пополам

 

 

Диагонали перпендикулярны

 

 

Диагонали являются биссектрисами углов

 

На доске в кластере заполнить пропуски. Круги заполняются под руководством учителя. Для заполнения прямоугольников выходят сразу четыре ученика — по одному из каждой группы, число пустых прямоугольников равно числу учеников.

Работа с моделями. Выполните измерения и найдите площадь параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника, трапеции.

Каждой группе выдаются модели параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции. Модели распределяются между членами группы, каждый ученик выполняет свое задание, затем проводится обсуждение и проверка.

Найдите площадь заштрихованной фигуры.

В ходе обсуждения приходим к выводу: чтобы найти площадь фигуры, нужно из площади пятиугольника вычесть площадь треугольника.

Как найти площадь пятиугольника? Составляется «дерево предсказаний»

Итог урока: чему научились на уроке?

Ответ от каждой группы: на сколько удалось достичь поставленных целей; сформировать хорошие отношения внутри группы.

Домашнее задание: сделать модель многоугольника с отверстием в форме многоугольника, выполнить необходимые измерения и найти площадь модели.

Трефилова Г.