Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени»

Цель урока: закрепление, систематизация и обобщение знаний по теме.
Оборудование: текст теста, карточки для самостоятельной работы, таблица «Умения и навыки».

Ход урока

Повторение и проверка домашнего задания
У доски 3 ученика решают домашнюю задачу тремя способами, с остальными учитель проводит фронтальный опрос по теме урока.
— Что является решением уравнения с двумя переменными?
— Что значит решить уравнение с двумя переменными?
— Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
— Какие способы решения систем уравнений мы изучили?
— Что называется графиком уравнения с двумя переменными?
Проверка домашнего задания: каждый ученик рассказывает свой алгоритм решения системы уравнений, подтверждая его примером из домашней работы. При этом все ученики класса заполняют таблицу «Умения и навыки при решении систем уравнений» (последний столбик не заполняют).

Фамилия ____________________ Имя ________________________ Класс _______________________
Умения и навыки	Графический способ	Способ подстановки	Способ сложения	Какими умениями и навыками вы владеете «+» — владею хорошо, «–» — не владею, «?» — затрудняюсь ответить
Построение графиков
Решение линейных уравнений
Решение квадратных уравнений
Нахождение координат точки на плоскости
Вычислительные навыки
Действия с многочленами
Применение формул сокращенного умножения

Далее следует беседа по заполненной таблице.
— Какие умения и навыки необходимы для графического способа решения систем уравнений?
— Какие умения и навыки необходимы для способа подстановки?
— Какие умения и навыки необходимы для способа сложения?

Тест с самопроверкой

Вариант 1

1. Какая из перечисленных пар является решением системы уравнений

.
А. (1; 4).
Б. (4; 1).
В. (–1; 4).
Г. (–4; 1).

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (1; 0)?
А. xy = 4.
Б. 5x + y = 8.
В. 4x + y = 4.
Г. x2 + y2 = 1.

3. Сколько решений имеет система уравнений

А. Одно.
Б. Два.
В. Три.
Г. Четыре.

4. Решение какой системы уравнений изображено на рисунке?

5. Решите систему уравнений

А. (2; 6).
Б. (6; 2).
В. (2; 6) и (6; 2).
Г. (–2; –6) и (–6; –2).

Вариант 2

1. Какая из перечисленных пар является решением системы уравнений

А. (3; 2).
Б. (2; 3).
В. (–3; 2).
Г. (–2; 3).

2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (0; 1)?
А. 5x – 4y = 3.
Б. 7x + 2y = 2.
В. x2 + y2 = 1.
Г. xy = 7.

3. Сколько решений имеет система уравнений

А. Одно.
Б. Два.
В. Три.
Г. Четыре.

4. Решение какой системы уравнений изображено на рисунке?

5. Решите систему уравнений

А. (2; 9).
Б. (9; 2).
В. (9; 2) и (2; 9).
Г. (–9; –2) и (–2; –9).

После окончания работы проводится самопроверка, ключ и оценочная таблица заранее написаны учителем на закрытой доске.

№ вопроса	Варианты ответов
	вариант 1	вариант 2
1	Б	А
2	В, Г	Б, В
3	Б	Б
4	Б	В
5	В	В

 

Количество верновыполненных заданий	Отметка
5	5
4	4
3	3
1-2	2

Далее работа в парах. Класс разбивается на пары «сильный-слабый».
Каждая пара получает карточку-помощник. Более слабый ученик рассказывает, как решать систему уравнений, а консультант, более сильный, корректирует его решение, если надо — рассказывает сам. Вторую половину карточки ученик решает самостоятельно с последующей проверкой консультантом.

Самостоятельная работа
Более слабые ученики работают по карточкам № 1 или № 2.

Остальные выполняют разноуровневую самостоятельную работу.
Решить систему уравнений.

Итог урока

Ученики заполняют последний столбик таблицы и сдают учителю.

Литература

1. Ершов А.П. и др. Математика: самостоятельные и контрольные работы. 9 класс.

Осетрова Е.